حل المسألة :
ارسم الشكل
في المثلث efg :
( ig ) المتوسط المتعلق بالوتر ( ef ) و منه فإن : Ig = نصف ef
i منتصف ( ef ) و منه فإن :
Ig = ie = if ..... 1
j نظيرة i بالنسبة الى g اي ان :
Ig = gj .....2
من 1 و 2 نستنتج ان gj = ei


في المثلث ijk لدينا (eg) يوازي المستقيم d
g منتصف ( ij ) و منه فإن e منتصف (ik ) من النظرية العكسية لمستقيم المنتصفين
و بما ان ek = ie = ig = gj فإن ik = ij
و منه فالمثلث ijk متساوي الساقين


لدينا :
( kj ) يعامد المستقيم d
( kj ) يوازي ( eg )
اذن ( eg ) يعامد المستقيمd
.....1
و من المعطيات efg قائم في g اذن ( eg ) يعامد ( fg )
.....2
من 1 و 2 نستنتج ان ( fg ) يوازي المستقيم d


efg مثلث قائم في g
i منتصف ( ef )
d يوازي ( fg )
من نظريو مستقيم المنتصفين فإن l منتصف ( eg )